Question

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　　）=4x□（　　）；   小红： ．

（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．

小明所列的方程中x表示　   　，

小红所列的方程中y表示　   　；

（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．

Answer

（1）该小组的人数；计划做的“中国结”个数；（2）选择小明，该小组共有24人，计划做111个“中国结”； 选择小红，该小组共有24人，计划做111个“中国结”．

【解析】

（1）小明利用计划做的“中国结”个数不变列的方程，小红根据人数不变列的方程，结合二者的方程，即可得出x、y表示的意义；

（2）选择小明：设该小组共有x个人，根据计划做的“中国结”个数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；选择小红：设计划做y个“中国结”，根据该小组的人数不变，即可得出关于y的分式方程，解之经检验即可得出结论．

【解析】
（1）小明所列的方程中x表示：该小组的人数；

小红所列的方程中y表示：计划做的“中国结”个数．

故答案为：该小组的人数；计划做的“中国结”个数．

（2）选择小明：设该小组共有x个人，

根据题意得：5x﹣9=4x+15，

解得：x=24，

∴5x﹣9=111．

答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．

选择小红：设计划做y个“中国结”，

根据题意得：=，

解得：y=111，

经检验，y=111是原方程的解，且符合题意，

∴==24．

答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．