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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则在下列代数式:①ac...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则在下列代数式:ac;a+b+c;4a-2b+c;2a+b;b2-4ac中,值大于0的序号为______________.

 

①②⑤ 【解析】 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方, ∴c<0, ∴ac>0,故①正确; 当x=1时,y<0,即a+b+c<0,故②错误; 当x=﹣2时,y<0,即4a-2b+c<0,故③错误; 对称轴为x=−<1,a<0, ∴-b>2a, ∴2a+b<0,故④错误; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0,故⑤正确. 故答案为:①②⑤.
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根,下列结论:①b2﹣4ac<0;abc>0;a-b+c>0;m2,其中,正确的个数有

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,yx增大而增大.其中结论正确的个数是(     )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有(  )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;2a﹣b<0;a+c<1;b2+8a>4ac.其中正确的有(      )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是(       )

A. b≥1.25    B. b≥1b≤﹣1    C. b≥2    D. 1≤b≤2

 

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