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如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣...

如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:0a2;﹣1b0;c=﹣1;|a|=|b|时x2﹣1;以上结论中正确结论的序号为 

 

①④. 【解析】 试题由A(﹣1,0),B(0,﹣2),得b=a﹣2,∵开口向上,∴a>0; ∵对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,∴﹣>0,∴a﹣2<0,∴a<2; ∴0<a<2;∴①正确; ∵抛物线与y轴交于点B(0,﹣2),∴c=﹣2,故③错误; ∵抛物线图象与x轴交于点A(﹣1,0), ∴a﹣b﹣2=0,无法得到0<a<2;②﹣1<b<0,故①②错误; ∵|a|=|b|,二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧, ∴二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y=,∴x2=2>﹣1,故④正确. 故答案为:①④.
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考点分析:
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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①abc<0;b>2a;a+b+c=0ax2+bx+c=0的两根分别为﹣31;8a+c>0.其中正确的命题是______

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:b24acabc>0;2a﹣b=0;8a+c<0;9a+3b+c<0,其中结论正确的是    .(填正确结论的序号)

 

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则在下列代数式:ac;a+b+c;4a-2b+c;2a+b;b2-4ac中,值大于0的序号为______________.

 

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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根,下列结论:①b2﹣4ac<0;abc>0;a-b+c>0;m2,其中,正确的个数有

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,yx增大而增大.其中结论正确的个数是(     )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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