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如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,...

如图,抛物线交于点A(1,3),过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②③当x=0时,y2-y1=6;AB+AC=10;,其中正确结论的个数是:_____

 

4. 【解析】 试题∵,∴,∴无论x取何值,的值总是正数,①正确; ∵抛物线与交于点A(1,3),∴,∴,②正确; 当x=0时,,,当x=0时,,③错误; 当y=3时,,解得x=﹣5或1,,解得x=1或5,即AB+AC=10,④正确; 最小值为﹣3,最小值为1,,⑤正确, 综上正确的有①②④⑤, 故答案为:4.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;abc<0;b2﹣4ac>0;a+b+c<0;4a﹣2b+c<0,其中正确的个数是________________

 

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4分)如图,抛物线的对称轴是.且过点(0),有下列结论:abc0a﹣2b+4c=025a﹣10b+4c=03b+2c0a﹣b≥mam﹣b);其中所有正确的结论是         .(填写正确结论的序号)

 

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已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:

①abc0

②a﹣b+c0

③2a=b

④4a+2b+c0

若点(﹣2)和()在该图象上,则

其中正确的结论是     (填入正确结论的序号).

 

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如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式=________.

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;am2+bm+a>0(m≠﹣1);⑤设A(100,y1),B(﹣100,y2)在该抛物线上,则y1>y2其中正确的结论有________.(写出所有正确结论的序号)

 

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