Question

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁（要求点 A 与 A₁，点 B 与点B₁，点 C 和点 C₁ 相对应）；写出点 A₁，B₁，C₁ 的坐标（直接写答案）

（2）请求出△A₁B₁C₁ 的面积．

Answer

（1）如图所示见解析，（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（2）6.5．

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点A1，B1，C1，然后顺次连接，并写出坐标．

（2）利用△ABC所在梯形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．

（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求；（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；

（2）如图所示，S△ABC=S梯形BCDE﹣S△ACD﹣S△ABE，

=×3×（5+3）﹣×2×3﹣×1×5，

=12﹣2.5﹣3，

=6.5．