Question

甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．

（1）当x=1600时，该顾客应选择在        商场购买比较合算；

（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；

（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．

Answer

（1）乙；（2）甲：0.8x+400；乙：0.9x+150；（3）选择甲商场比较划算．

【解析】

（1）当x=1600时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；

（2）当x＞2000时：在甲商场的费用是：2000+超过2000元的部分×80%；在乙商场的费用是：1500+超过1500元的部分×90%；

（3）把x=3000代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．

（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；

（2）当x＞2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：

2000+(x－2000)×80%

=2000+0.8x－1600

=0.8x+400

乙商场购买电器所需付的费用为：

1500+(x－1500)×90%

=1500+0.9x－1350

=0.9x+150

（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为：

0.8×3000+400=2800（元）

乙商场购买电器所需付的费用为：

0.9×3000+150=2850（元）

因为2800＜2850 ，所以，选择甲商场比较划算．