Question

某同学在A、B两家超市发现他看中的衣服的单价相同，书包的单价也相同．衣服和书包单价之和是452元，且衣服的单价是书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的衣服和书包的单价各是多少元？

（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由．

Answer

（1）书包单价为92元，衣服的单价为360元．（2）在超市A购买更省钱．

【解析】

（1）可设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．随身听和书包单价之和是452元，根据题意，可得方程：4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360；（2）根据需要购买的商品的价格及两家超市的不同的优惠方案进行分析即可：A超市：超市A所有的商品打八折销售，即按原价的80出售，随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．超市B：全场购物满100元返30元购物券．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的360÷100=3…60元，即可返还30×3=90元，360+90=450元，452-450=2元，共花现金360+2元，由于361.6元＜362元，所以在A超市购买比较省钱．

（1）设书包单价为x元，则衣服的单价为（4x﹣8）元．

根据题意，得4x﹣8+x=452，

解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360．

答：书包单价为92元，衣服的单价为360元．

（2）在超市A购买衣服与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．

因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．

在超市B可花费现金360元购买衣服，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．

因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．

因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．