Question

甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：

(1)甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？

(2)如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？

(3)甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？

Answer

（1）原来甲仓库有18t粮食，乙仓库有42t粮食；（2）甲仓库运出9t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等（3）甲乙两仓库共存有粮食95t

【解析】

试题（1）设甲有xt，则乙有（60-x）t，根据甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等，可得出方程，解出即可；

（2）先求出甲乙粮仓原有多少粮食，再求甲运出的粮食数量即可；

（3）根据题意列出代数式求值 即可.

试题解析：（1）设甲仓库原有粮食xt，则乙仓库原有粮食（60－x）t，

由题知x＋14＝（60－x）－10，解得x＝18.

当x＝18时，60－x＝42．

∴原来甲仓库有18t粮食，乙仓库有42t粮食；

（2）设甲仓库原有粮食xt，则乙仓库原有粮食（60－x）t，

由题知x＝2（60－x）－3，解得x＝39.

当x＝39时，60－x＝21．

∴原来甲仓库有39t粮食，乙仓库有21t粮食.

设甲仓库运出yt粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等，

由题知39-y＝21＋y，解得y＝9，

∴甲仓库运出9t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等．

（3）设甲仓库原有粮食xt，乙仓库原有粮食yt，则x＋y＝60.

设运进粮食后，两仓库共有粮食wt，则

w＝60＋（x＋1）＋（y＋8）＝65＋(x＋y)＝65＋30＝95，

∴此时甲乙两仓库共存有粮食95t.