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已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…,若10+=10...

已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b=_____.

 

109 【解析】观察不难发现,一个整数加上以这个整数为分子,整数的平方减1作为分母的分数,等于这个整数的平方乘以这个分数,然后求出a、b,再相加即可得解. ∵2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…, 10+=102×, ∴a=10,b=102-1=99, ∴a+b=10+99=109, 故答案为:109.
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