Question

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，

（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；

（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．

Answer

（1）线段AC=OB，此时b的值是4；（2）若AC﹣OB=AB，满足条件的b值是或﹣5．

【解析】试题（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少3，进一步用b表示出AC、OB之间的距离，联立方程求得b的数值即可；

（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC-0B=AB建立方程求得答案即可．

试题解析：（1）由题意得：

11﹣（b+3）=b，

解得：b=4．

答：线段AC=OB，此时b的值是4．

（2）由题意得：

①11﹣（b+3）﹣b=（11﹣b），

解得：b=．

②11﹣（b+3）+b=（11﹣b），

解得：b=﹣5．

答：若AC﹣OB=AB，满足条件的b值是或﹣5．