如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，...

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（　　）

A. 9cm B. 12cm C. cm D. 18cm

C 【解析】根据等边三角形的三边相等求出边长AD为6cm，再根据三个角都是60°可以求出∠BAC=30°，利用直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半求出BC为3cm，最后根据梯形的中位线等于上底与下底边长和的一半求解即可．【解析】 ∵△ACD是等边三角形，周长为18cm， ∴AD=AC=18÷3=6cm，∠CAD=60°， ∵AD∥BC，∠B=90°， ∴∠BAC=90°-60°=30°， ∴BC=AC=×6=3，所以梯形的中位线的长是 =cm．故选：C．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）