Question

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为_____．

Answer

12

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，

∵CD=2DE，

∴CE=3DE，AB=2DE，

∴，，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，

∴，，

∵△DEF的面积为1，

∴△CEB的面积是9，△ABF的面积是4，

∴四边形BCDF的面积是9-1=8，

∴平行四边形ABCD的面积是8+4=12，