Question

为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？

Answer

（1）该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.（2）最多可购买电脑880台．

【解析】

试题（1）根据2015年基础教育经费额×（1+平均年增长率）2=2017年基础教育经费额，列出方程即可求得；

（2）先求出2018年基础教育经费投入额，设购买电脑m台，根据购买电脑的费用+购买投影仪的费用≤投入基础教育经费×5%，列出不等式，即可求得 .

试题解析：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，

根据题意得：5000（1+x）2=7200，

解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．

答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%．

（2）2018年投入基础教育经费为7200×（1+20%）=8640（万元），

设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500﹣m）台，

根据题意得：3500m+2000（1500﹣m）≤86400000×5%，

解得：m≤880．

答：2018年最多可购买电脑880台．