Question

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，根据相似三角形的判定得出△BEF∽△DCF，根据相似三角形的性质和三角形面积公式求出即可．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，E为AB的中点，

∴AB=DC=2BE，AB∥CD，

∴△BEF∽△DCF，

∴==，

∴DF=2BF，=()2=，

∴=，

∴S△BEF=S△DCF，S△DCB=S△DCF，

∴==，故选：D.