Question

如图，点，，，点M为平面直角坐标系内一点，且，则MN的最小值为　　

A. 1    B.     C. 3    D. 2

Answer

B

【解析】

MO=MA，即：M在线段OA的中垂线上；NM长度最小，从N向中垂线作垂线；所以，M是OA的中垂线与N向中垂线作垂线的交点，即可求解．

∵MO=MA，∴M在线段OA的中垂线上，NM长度最小，从N向中垂线作垂线，∴MN∥AO，即：M是OA的中垂线与N向中垂线作垂线的交点．在Rt△OPQ中，OQ=OA=2，∠AON=60°，∴OP=4，NP=OP﹣ON=3．

∵MN∥AO，∴△MNP∽△QOP，∴，则：MN=．

故选B．