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某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙...

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为21.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2

 

 

 

解法一:设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意,得 (x﹣2)•(2x﹣4)=288. 解这个方程,得x1=﹣10(不合题意,舍去),x2=14. 所以x=14,2x=2×14=28. 答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是288m2. 解法二:设矩形温室的长为xm,则宽为xm.根据题意,得 (x﹣2)•(x﹣4)=288. 解这个方程,得x1=﹣20(不合题意,舍去),x2=28. 所以x=28,x=×28=14. 答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是288m2. 【解析】本题有多种解法.设的对象不同所列的一元二次方程不同.一般情况下当两个量之比为a:b时,则设它们分别为ax和bx.  
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