Question

如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．

Answer

2.5

【解析】

由水流路线最高处B（1，2.25）可设顶点式，再根据图象过点A（0，1.25）即可得出函数解析式，然后设y=0求出点B的坐标得出答案．

设抛物线的解析式为，

∵图象过点A（0，1.25） ∴，解得：a=－1，

∴抛物线的解析式为，

当y=0时，解得：x=2.5或x=－0.5， ∴水池半径至少要2.5m．