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某轮船顺水航行5小时,逆水航行2.5小时,已知轮船在静水中的速度是a千米/时,水...

某轮船顺水航行5小时,逆水航行2.5小时,已知轮船在静水中的速度是a千米/时,水流的速度是2千米/时.

(1)轮船一共航行多少千米?(用含a的式子表示)

(2)如果轮船一共航行305千米,求轮船在静水中的速度.

 

(1)(7.5a+5)千米;(2)40千米/时. 【解析】 (1)根据静水速度+水流速度=顺水速度,静水速度-水流速度=逆水速度,分别表示出顺水与逆水速度,根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果. (2)根据顺流路程+逆流路程=总路程列出方程,从而求解. 【解析】 (1)轮船顺水航行5(a+2)千米, 轮船逆水航行2.5(a﹣2)千米, 轮船一共航行5(a+2)+2.5(a﹣2)=(7.5a+5)千米, (2)依题意,得7.5a+5=305 解得a=40, 答:轮船在静水中的速度为40千米/时.
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考点分析:
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在如图所示的运算流程中,

(1)若输入的数x=﹣4,则输出的数y=     

(2)若输出的数y=5,则输入的数x=     

 

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先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.

例:已知代数式6y+4y2的值为2,求2y2+3y+7的值.

【解析】
6y+4y2=23y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.

问题:(1)已知代数式2a2+3b的值为6,求a2+b﹣5的值;

(2)已知代数式14x+5﹣21x2的值为﹣2,求6x2﹣4x+5的值.

 

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我们定义一种新运算:ab=a2ab.例如:(–1)※2=(–1)2–(–1)×2=1+2=3.

(1)求3(–2)的值;

(2)若(–3)※(x–1)=5,求x的值.

 

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解方程:(1)7(2x–1)–3(4x–1)=4(3x+2)–1;

(2).

 

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已知数轴上AB两点对应数分别为﹣20、40,P为数轴上一动点,对应数为x,若P点到AB距离的比为2:3,则x的值为_____

 

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