Question

如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm²．则AC长是_____cm．

Answer

【解析】

试题证Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根据四边形ABCD的面积是24cm2得出正方形AFCE的面积是24cm2，求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可．

∵四边形AFCE是正方形，

∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，

∵AB=AD

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），

∴S△AED=S△AFB，

∵四边形ABCD的面积是24cm2，

∴正方形AFCE的面积是24cm2，