Question

用适当的方法解下列方程．

(1)(6x－1)²－25＝0；    (2)(3x－2)²＝x²；

(3)x²＋＝x；     (4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.

Answer

（1）x1＝1，x2＝－；（2）x1＝1，x2＝；(3)x1＝x2＝；（4）x1＝－3，x2＝1.

【解析】

（1）方程利用直接开平方法即可求出解；

（2）方程利用直接开平方法即可求出解；

（3）方程利用配方法即可求出解；

（4）方程利用因式分解法即可求出解．

【解析】
（1）(6x－1)2－25＝0

(6x－1)2＝25

6x－1=±5

6x－1=5或6x－1=-5

∴=1,=-.

(2) (3x－2)2＝x2

3x－2=±2

所以=1,=.

（3）x2＋＝x

x2－x+=0

8 x2－+1=0

∴=1，=.

（4）(x+1)(x−1)+2(x+3)=8，

整理得：x2−1+2x+6−8=0,

即x2+2x−3=0，

分解因式得：(x+3)(x−1)=0，

可得x+3=0或x−1=0，

解得：=−3, =1.