如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,求这条河的宽度.
如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.
如图,AB∥CD,点 E、F 分别在 AB、CD 上,连接 EF.∠AEF、∠CF的平分线交于点 G,∠BEF、∠DFE 的平分线交于点 H.求证:四边形 EGFH 是矩形.
如图,已知四边形纸片 ABCD 中,AD∥BC,点 E 是 BC 边上的一点,将纸片沿 AE 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上的点 F 处,连接 EF.求证:四边形ABEF 是菱形.
现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;
(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?
从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.