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已知△ABC中,∠A、∠B、∠C三个角的比例如下,其中能说明△ABC是直角三角形...

已知△ABC中,∠A、∠B、∠C三个角的比例如下,其中能说明△ABC是直角三角形的是(   

A. 2:3:4    B. 1:2:3    C. 4:3:5    D. 1:2:2

 

B. 【解析】 试题选项A,当∠A、∠B、∠C三个角之比为2:3:4,根据三角形的内角和定理可求得∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°;选项B,当∠A、∠B、∠C三个角之比为1:2:3,根据三角形的内角和定理可求得∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°;选项C,当∠A、∠B、∠C三个角之比为4:3:5,根据三角形的内角和定理可求得∠A=60°,∠B=45°,∠C=75°;选项D,当∠A、∠B、∠C三个角之比为1:2:2,根据三角形的内角和定理可求得∠A=36°,∠B=72°,∠C=72°.四个选项能说明△ABC是直角三角形只有选项B,故答案选B.
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考点分析:
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如图,∠1=100°∠C=70°,则∠A的大小是( )

A. 10°    B. 20°    C. 30°    D. 80°

 

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下列说法正确的是(  )

A. 形状相同的两个三角形是全等三角形    B. 面积相等的两个三角形是全等三角形

C. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形    D. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

 

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以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是(  )

A. 3,3,3    B. 3,3,6    C. 3,2,5    D. 3,2,6

 

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如图,在RtABC中,∠ACB90°,过点C的直线MNABDAB边上一点,过点DDEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CDBE.

(1)求证:CEAD

(2)DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

 

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如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动;点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动.如果E,F同时出发,用t(0≤t≤6)秒表示运动的时间.

请解答下列问题:

(1)当t为何值时,△CEF是等腰直角三角形?

(2)当t为何值时,以点E,C,F为顶点的三角形与△ACD相似?

 

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