Question

如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为__cm．

Answer

12

【解析】

连接BE，

∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，

∴∠A=∠BDE=90°，

∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，

BD=AB(已知),BE=EB(公共边)，

∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL)，

∴AE=ED，

又∵AE=12cm，

∴ED=12cm.

故填12.