Question

如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

Answer

65°．

【解析】

试题根据直角三角形两个锐角互余，求出∠EAC的度数，再根据角平分线意义求出∠DAC的度数，最后根据三角形外角性质求出∠ADE度数．

试题解析：因为AE是△ABC边上的高，所以∠AEC=90°，因为∠ACB=40°，所以∠EAC=90°-40°=50°，因为AD是∠EAC的角平分线，所以∠DAC=50°÷2=25°，因为∠ADE是△ADC的外角，所以∠ADE=∠C+∠DAC=40°+25°=65°．