Question

如图，几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上，设△A₁A₂B₂周长为C₁，△A₁A₃B₃的周长为C₂…△A₁A_n+1B_n+1的周长记为C_n，则C_n=_____．

Answer

n+1+．

【解析】

根据勾股定理分别求出A1B2、A1B3、A1B4的长，列出各三角形周长算式，根据规律可得．

根据题意,∵C1=+1+1=2+，

C2=+1+2=3+，

C3=+1+3=4+，

…

∴Cn=+1+n=n+1+.

故答案为：n+1+.