阅读下列材料：（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得...

阅读下列材料：

（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3，，.

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+=1　　， =　　， =　　；

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．

（1）4，14，194；（2）. 【解析】试题（1）根据例题方程两边同时除以x，即可求得x+的值，然后平方即可求得x2+的值，然后再平方求得x4+的值；（2）首先方程两边除以2x即可求得x+的值，然后平方即可求得x2+的值，然后利用立方差公式求解．试题解析：(1)方程两边同时乘以得：x−4+=0，则x+=4，两边平方得x2++2=16，则x2+=14，两边平方得x4++2=196，则x4+=194. 故答案是：4，14，194； (2)方程两边同时除以2x得x−+=0，则x+=，两边平方得x2++2=，则x2+=， ∴=（x+）（x2-1+）=×（-1）=．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上﹣点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．

（1）求证：AF=CG；

（2）写出图中长度等于2DE的所有线段．