如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向...

如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了圈．

3 【解析】根据直线与圆的位置关系，以及弧长公式，求出圆心转动过的路程即可．解答：【解析】等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，则圆在三角形的边上转动了3圈， ∵在每个顶点处，转动的角度是360°-60°-90°-90°=120°， ∴在三个顶点处转动360°，即在三个顶点共转1圈．则这个圆共转了4圈．故答案是：4．

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考点分析：

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