Question

已知关于的一元二次方程…①

若是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；

对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

Answer

（1）方程的另一根为；（2）对于任意的实数，方程①有两个不相等的实数根．详见解析.

【解析】

试题（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；

（2）利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与0的关系进行判断．

(1)把x=-1代入得1+m-2=0，解得m=1

∴2--2=0．

∴

∴另一根是2；

(2)∵，

∴方程①有两个不相等的实数根．