如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔...

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.

（1）AB的长为3m或5m；（2）当AB长为4m，BC为12m时，有最大面积，为48平方米．【解析】（1）设AB的长是x米，则BC的长为（24-3x）米，根据矩形的面积公式得到关于x的方程，然后求解方程即可；（2）利用配方法将（1）中的一元二次方程变形即可得到答案. （1）设AB的长是x米，则BC的长为（24-3x）米，根据题意得：（24-3x）x=45，解得x1=3，x2=5，当x=3时，长方形花圃的长为24-3x=15；当x=5时，长方形花圃的长为24-3x=9，均符合题意； ∴AB的长为3m或5m；（2）花圃的面积为：（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48， ∴当AB长为4m，BC为12m时，有最大面积，为48平方米．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.

查看答案

某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．