如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．（...

如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AB=DF；

（2）若BC=9，EC=6，求BF的长．

（1）证明见解析（2）12 【解析】（1）根据AC∥DE可证明∠ACB=∠DEF，根据AC=DE，∠A=∠D利用ASA可证明△ABC≌△DEF，即可证明AB=DF；（2）由△ABC≌△DEF可得BC=EF，进而可求出CF的长，即可得BF的长. （1）∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠DEF， ∵AC=DE，∠A=∠D，∠ACB=∠DEF， ∴△ABC≌△DFE， ∴AB=DF. （2）∵△ABC≌△DFE， ∴BC=EF， ∴CF=EF-EC=9-6=3， ∴BF=BC+CF=9+3=12.

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考点分析：

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把下列各式因式分解

（1）4x3﹣16xy2；

（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1；

（3）a4﹣16；

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BE=AC，BC=8cm，DC=3cm，则AE=_____，∠BFC=_____．