Question

如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′，ED′交BC于点C，则△GEF的周长为_____．

Answer

18

【解析】

根据平行四边形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF，根据折叠的性质得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等边三角形，于是得到结论．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEG=∠EGF，
∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，
∴∠GEF=∠DEF=60°，
∴∠AEG=60°，
∴∠EGF=60°，
∴△EGF是等边三角形，
∵EF=6，
∴△GEF的周长=18，
故答案为：18．