Question

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．

Answer

【解析】

根据勾股定理得AB= ，由旋转性质可得∠A′BA=90°，A′B=AB=．继而得出AA′=．

∵点A（2，0），点B（0，），

∴OA=2，OB=．

在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=．

根据题意，△A′BO′是△ABO绕点B逆时针旋转90°得到的，

由旋转是性质可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=，

∴AA′= =．