Question

已知正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为　　

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

作AD⊥BC与D，连接OB，则AD经过圆心O，∠ODB=90°，OD=1，由等边三角形的性质得出BD=CD，，得出OA=OB=2OD，求出AD、BC，△ABC的面积，即可得出结果．

如图所示：

作AD⊥BC与D，连接OB，

则AD经过圆心O,

∵△ABC是等边三角形，

∴

∴OA=OB=2OD=2，

∴

∴

∴

∴△ABC的面积

故选：C.