Question

如图，和分别是的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为　　

A. 4

B. 2

C.

D.

Answer

A

【解析】

过点O作ON⊥BC垂足为N，交DE于点M，连接OB，则O，D，B三点一定共线，设OM=1，则OD=ON=2，再求得DE，BC的长，根据三角形的面积公式即可得出△DEF和△ABC的面积．

过点O作ON⊥BC垂足为N，交DE于点M，连接OB，则O，D，B三点一定共线，设OM=1，则OD=ON=2．

∵∠ODM=∠OBN=30°，∴OB=4，DM=，DE=2，BN=2，BC=4，∴S△ABC=×4×6=12，∴S△DEF=×2×3=3==4．

故选A．