Question

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】过B作⊙O的直径BM，连接AM，

则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C，

∴∠MBA=∠CBD，

过O作OE⊥AB于E，

Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5，

由勾股定理，得：OE=3，

∴tan∠MBA==，

因此tan∠CBD=tan∠MBA=，

故选D．