Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1，点B的坐标为（1，0）．在①AB=4；②b²-4ac＞0；③ab＜0；④a-b+c＜0 .四个结论中，正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

①②④

【解析】

∵抛物线的对称轴为直线x=−1,点B的坐标为(1,0)，∴A(−3,0)，∴AB=1−(−3)=4，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2−4ac>0，所以②正确；

∵抛物线开口向上，∴a>0.

∵抛物线的对称轴为直线 ，∴b=2a>0，∴ab>0，所以③错误；

∵x=−1时，y<0，∴a−b+c<0，所以④正确。

故答案为①，②，④.