Question

如图，已知二次函数的图象经过点和点．

求该二次函数的表达式；

写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

若点在该函数图象上，求的值．

Answer

（1）；（2）对称轴：直线𝑥=2，顶点坐标：(2, −10)；(3) 𝑚=6或−1．

【解析】

（1）由条件可知点A和点B的坐标，代入解析式可得到关于a和c的二元一次方程组，解得a和c，可写出二次函数解析式；

（2）利用对称轴为，顶点坐标为（，）计算出其顶点坐标即可；

（3）把点的坐标代入可求得m的值．

将，代入，

得，

∴，，

∴；

对称轴：直线，

顶点坐标：；

∵点在函数图象上，

∴，

∴或．