Question

一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

求出月销售量万件与销售单价元之间的函数关系式；

求出月销售利润万元与销售单价元之间的函数关系式；

若该月销售利润为480万元，求此时的月销售量和销售单价各是多少元？

Answer

（1）；（2）；（3）此时的销售单价是30元，月销售量是40万件或销售单价是38元，月销售量是24万件．

【解析】

（1）根据“按定价40元出售，每月可销售20万件”及“经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件”可列出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）由月销售利润=（销售单价x-成本单价）•月销售量y（万件），列出函数关系式；
（3）根据月销售利润w=480，列出方程，求出销售单价x的值，即可得出答案．

由题意得：．

则y与x的函数关系式为；

根据题意得：，

则w与x的函数关系式为；

令，得，整理得，

解得，，当时，万件，当时，万件，

答：此时的销售单价是30元，月销售量是40万件或销售单价是38元，月销售量是24万件．