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如图，中，，以AB为直径的交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE，已知，...

如图，中，，以AB为直径的交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE，已知，．

求劣弧BD的长．

求阴影部分的面积．

 

（1）；（2）． 【解析】 （1）连接DB，根据圆周角定理、直角三角形的性质证明； （2）根据扇形面积公式计算即可． 【解析】 ，，， 劣弧BD的长为：． 在中，，，， ， ， ．
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如图，在中，，是的外接圆，过点B作的切线，交CO的延长线于点D，CD交于点E．

求证：；

若，求CD的长．

 

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径．

 

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一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

求出月销售量万件与销售单价元之间的函数关系式；

求出月销售利润万元与销售单价元之间的函数关系式；

若该月销售利润为480万元，求此时的月销售量和销售单价各是多少元？

 

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如图，已知二次函数的图象经过点和点．

求该二次函数的表达式；

写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

若点在该函数图象上，求的值．

 

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如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____．

 

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