Question

在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

Answer

8或

【解析】

分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3两种情况分别讨论.

【解析】
(1)当CE:BE=1:3时，如图：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠B=90º，

∴∠BAE=∠BEA=45º，

∴BE=AB=2，

∵CE:BE=1:3，

∴CE=，

∴BC=2+=；

(2)当BE:CE=1:3时，如图：

同(1)可求出BE=2，

∵BE:CE=1:3，

∴CE=6，

∴BC=2+6=8.

故答案为：8或.