Question

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m³）之间的关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水40m³（二月份用水量不超过25m³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m³？

Answer

（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】试题（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；

（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．

试题解析：（1）当时，设，则，所以，

当时，设，则，解得，

所以与的关系式是.

（2）设二月份的用水量是，则三月份的用水.因为二月份用水量不超过，所以，即三月份的用水量不小于.

①当时，由题意得，解得.

②当时，两个月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程无解.

综上所述，该用户二、三月份用水量分别是和.