Question

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为

A. 20 cm    B. 30 cm    C. 0 cm    D. cm

Answer

D

【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.

【解析】
如图2， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，

∴四边形ABCD是正方形，

连接AC，则AB2+BC2=AC2.

∴AB=BC=20，

如图1，∠B=60°，连接AC，

∴△ABC为等腰三角形，

∴AB=AC=20，

故选D.

“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.