先化简,再求值:,其中a是方程x2-x=6的根.
在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
(1)解方程x2﹣4x=12;
(2)如图,△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的,若∠APB=110°,∠B=30°,∠PAC=20°,求旋转角的度数.
若等腰三角形一边为3,另两边是关于的方程x2﹣(k+2)x+2k=0的根,则三角形的周长为_____.
在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B20A21B21的顶点A21的坐标是_____.
在同一平面直角坐标系内,将函数 y=2x2+4x+1 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度,得到图象的解析式是________.