如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数
的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．
阅读下列例题的解答过程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4=0．
【解析】
设 x﹣2=y，则原方程化为：3y2+7y+4=0．
∵a=3，b=7，c=4，∴b2﹣4ac=72﹣4×3×4=1．
∴y=
=
．∴y1=﹣1，y2=﹣
．
当 y=﹣1 时，x﹣2=﹣1，∴x=1；
当 y=﹣时，x﹣2=﹣，∴x=
．
∴原方程的解为：x1=1，x2=．
（1）请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）﹣7=0；
（2）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，求代数式 a2+b2的值．
如图，□ABCD 的顶点A、B、D都在⊙O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）在图 1 中，画出一条弦与 AD 相等；
（2）在图 2 中，画出一条直线与 AB 垂直平分．
先化简，再求值：
，其中a是方程x2－x=6的根．
在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.
(1)解方程x2﹣4x=12；
(2)如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角的度数．
