Question

中，，、是的三等分线.

（1）如图，平分分别交、于、，求证：.

（2）如图，是的高，判断与的数量关系，并说明理由.

   

Answer

（1）见解析；（2），理由见解析.

【解析】

（1）、是的三等分线，得到，，

得到.平分，得到.根据三角形外角的性质得到，，得到，根据等角对等边即可证明.

（2）根据三角形外角的性质得到，，则.根据直角三角形的性质得到，根据三角形的内角和得到，即可得到与的数量关系.

（1）证明：、是的三等分线，

∴，

又∵，

∴.

又∵平分，

∴.

又∵，

，

∴，

∴.

（2）【解析】
，

，

，

∴.

在中，

，

又，

∴.