Question

如图，在一条不完整的数轴上，从左向右有两个点A、B，其中A点表示的数为m，B表示数的为4，点C也为数轴上一点，且AB=2AC，

（1）若m为整数，求m的最大值；

（2）若C表示的数为﹣2，求m的值；

Answer

（1）m的最大值为3；（2）m的值是﹣8或0．

【解析】

（1）利用数轴可得结论；

（2）根据AB=2AC，分两种情况讨论：

①当点C在线段AB上时，

②当点C在射线BA上时，

分别列方程可得结论．

（1）由题意可得，m＜4，

∵m为整数，

∴m的最大值为3.

（2）∵C表示的数为﹣2，B表示数的为4，

∴点C在点B的左侧，

①当点C在线段AB上时，

∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（﹣2﹣m），解之得，m=﹣8

②当点C在射线BA上时，∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（m+2），解之得，m=0,

综上所述，m的值是﹣8或0．