若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
已知二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,且函数经过点(3,10).
(1)求二次函数的解析式;
(2)设这个二次函数的顶点为P,求△ABP的面积;
(3)当x为何值时,y≤0.(请直接写出结果)
已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程有一个根大于0且小于1,求k的取值范围.
如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____.
某商品的原价为120元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是_____元(结果用含m的代数式表示).
如图,这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m2.