如图,有长为 24m 的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 AB 为 xm,面积为 Sm2.
(1) 求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围;
(2) 要围成面积为 45m2 的花圃,AB 的长是多少米?
(3) 当 AB 的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?
某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有 人;
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 .
如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC,连接AF、BE.
(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;
(2)当∠ABC为多少度时,四边形ABEF为矩形?请说明理由.
已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED.
(1)求证:ED=EC;
(2)若CD=3,EC=2,求AB的长.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
已知二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,且函数经过点(3,10).
(1)求二次函数的解析式;
(2)设这个二次函数的顶点为P,求△ABP的面积;
(3)当x为何值时,y≤0.(请直接写出结果)