Question

如图，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点F、E，则图中全等三角形共有_____对．

Answer

6．

【解析】

首先找到相等的线段和角度，再确定三角形，不重不漏，根据全等三角形的判定方法，即可解题。

解:∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD为平行四边形,其平行四边形的对角线相互平分,

∴AB=CD, AD=BC. AO=CO, BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,

又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB，∠AOF=∠COE

∴△AOB≌△ COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOF≌△COE(ASA),△DOF≌△BOE(ASA),△ABC≡△CDA(SSS)△ABD≌△CDB(SSS)

故图中的全等三角形共有6对