Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）点B′的坐标为　   　．

（4）△ABC的面积为　   　．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）B’(2,1)；（4）4.

【解析】

试题

（1）由点A的坐标为（-4，5）可知：坐标系的轴与点A下方5个单位长度处水平方向的网格线重合，坐标系的轴与点A右边4个单位长度处竖直方向的网格线重合，由此即可画出相应的平面直角坐标系；

（2）先分别作出点ABC关于轴的对称点A′、B′、C′，再顺次连接这三点即可得到所求图形；

（3）由（2）中所作图形可得B′的坐标；

（4）如图，由S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BCE-S△AFC可计算出△ABC的面积；

试题解析：

（1）由题意所建坐标系如下图：

（2）△ABC关于轴的对称△A′B′C′如下图所示：

（3）如图，点B′的坐标为：（2，1）；

（4）如图，S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BCE-S△AFC=.